Державка содержит цилиндрический корпус со сквозным ступенчатым отверстием, в котором установлен демпфирующий элемент. Сквозное ступенчатое отверстие включает два отверстия с большим и меньшим диаметрами. При этом отверстие меньшего диаметра предназначено для внутренней подачи смазочно-охлаждающей жидкости в зону резания, а отверстие большего диаметра предназначено для установки демпфирующего элемента в виде вставки из неметаллического материала. Демпфирующий элемент может быть выполнен в виде развертки цилиндра. Достигается снижение самогенерируемых колебаний. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.