Демпфирующий резец содержит режущую пластину с узлом ее крепления в державке, имеющей выборку, выполненную с образованием цилиндрической поверхности державки на длине от ее торца до выступающей части с режущей пластиной. Цилиндрический конец державки размещен в замкнутой эластичной оболочке из вулканизированного материала, изготовленной в форме стакана с сообщающимися полыми стенками и днищем, снабженным с его внешней стенки цилиндрическим штуцером. Стакан с державкой с зазорами установлен в цилиндрическом металлическом контейнере. имеющем расположенные с диаметрально противоположных сторон внешней поверхности две параллельные лыски. Причем через штуцер закачан сжатый воздух в днище и стенки стакана до заполнения ими зазоров между контейнером и создания необходимого избыточного давления для образования единой механической системы державка - стакан с закачанным сжатым воздухом - контейнер с возможностью регулирования жесткости резца. Второй конец державки расположен в замкнутой цилиндрической эластичной оболочке из вулканизированного материала с сообщающимися полыми стенками. Внутренний диаметр оболочки равен диаметру державки, а протяженность меньше половины длины ее цилиндрической части. Во внешней стенке оболочки жестко закреплен цилиндрический штуцер. Через штуцер закачан сжатый воздух в стенки упомянутой цилиндрической оболочки до заполнения ею зазоров между контейнером и создания необходимого избыточного давления для образования единой механической системы державка - цилиндрическая оболочка с закачанным сжатым воздухом - контейнер с возможностью варьирования жесткостью резца с соблюдением условия, что жесткость упомянутой оболочки меньше жесткости упомянутого стакана с закачанным в них воздухом. Достигается повышение качества обработки. 2 ил.